LeetCode 二分算法咒语和药水的成功对数

咒语和药水的成功对数

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。
同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度相乘如果大于等于 success ，那么它们视为一对成功的组合。
请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的药水数目。
示例 1：
输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：
-第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
-第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
-第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
所以返回 [4,0,3] 。
示例 2：
输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16
输出：[2,0,2]
解释：
-第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。
-第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。
-第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。
所以返回 [2,0,2] 。
提示：
n == spells.length
m == potions.length
1 <= n, m <= 105
1 <= spells[i], potions[i] <= 105
1 <= success <= 1010

题解

根据题目要求，我们需要遍历数组 spells ，然后找到数组 potions 中满足条件的个数并记录下来

如果直接枚举，时间复杂度是 n^2 有点大

所以我们可以优化 找到数组 potions 中满足条件的个数 这一步骤

题目要求数组的中一对数据的积 >= success 那么对于每一次遍历的 spells[i]，我们需要查找数组 potions 中大于 (success-1)/spells[i] 的数据个数

我们不妨将数组 potions 进行排序，然后查找到数组中第一个大于 (success-1)/spells[i] 的数据对应的下标 r ，由于排序了，所以对应的下标 r 以及之后的数组中的数据都满足条件，那么满足条件的总个数就是 potionsSize - r 个

对于有序数组的查找，我们可以使用二分查找

代码如下↓

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* successfulPairs(int* spells, int spellsSize, int* potions, int potionsSize, long long success, int* returnSize) {
    int compare(const void* a,const void* b)
    {
        return *(int*)a - *(int*)b;
    }
    *returnSize=spellsSize;
    int* arr = (int*)malloc(sizeof(int)*spellsSize);
    qsort(potions,potionsSize,sizeof(int),compare);
    for(int i=0;i<spellsSize;i++)
    {
        long long x=(success-1)/spells[i];
        if(potions[potionsSize-1]<=x)
        {
            arr[i]=0;
        }
        else
        {
            int l=0,r=potionsSize-1;
            while(l<r)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                if(potions[mid]>x)
                {
                    r=mid;
                }
                else
                {
                    l=mid+1;
                }
            }
            arr[i]=potionsSize-r;
        }
    }
    return arr;
}